Dnes je:
Sobota 01.10.2022
a prezeráte si pôvodné stránky FHI

O fakulte

Katedra štatistiky

Spoločnosti

FHI

English Slovak Univerzita Vytlačiť

vyučované predmety

Štatistická indukcia

Cieľom predmetu je oboznámiť sa s metódami, pomocou ktorých na základe poznania vzorky z veľkého súboru možno robiť spoľahlivé závery o celom súbore. Študenti si doplnia a prehĺbia poznatky, ktoré získali na predmetoch Štatistika a Štatistické metódy na bakalárskom stupni štúdia. Pri štúdiu jednotlivých metód sa študenti oboznámia s ich podstatou a predpokladmi tak, aby ich neskôr aplikovať v rôznych oblastiach ekonomickej praxe. Okrem štandardných okruhov problémov - odhadov parametrov základného súboru a testovania parametrických hypotéz - sa študenti podrobnejšie oboznámia s analýzou rozptylu, testami dobrej zhody a s neparametrickými testami. Študenti si na cvičeniach prehĺbia zručnosti vo využívaní programových balíkov Statgraphics a Excel.

Vyučujúci:
RNDr. Eva Kotlebová, PhD.


Študijná literatúra:

  1. Pacáková, V. a kol.: Štatistické metódy pre ekonómov. IURA EDITION, Bratislava, 2009.
  2. Pacáková, V.: Aplikovaná poistná štatistika. 3. vyd. IURA EDITION, Bratislava, 2004.
  3. Freund, J. E.: Mathematical Statistics. New Jersey, Prentice-Hall, 1992.

Vzorce: .doc / .pdf    (zvoľte formát)

 

Tématické okruhy prednášok

  1. Predmet a úlohy štatistickej indukcie. Základné pojmy – náhodný výber, výberová charakteristika, výberové rozdelenie.
  2. Charakteristiky náhodných premenných. Momentová vytvárajúca funkcia.
  3. Niektoré dôležité výberové rozdelenia – presné a asymptotické.
  4. Bodové odhady a ich vlastnosti. Metódy bodových odhadov. Bodové odhady parametrov vybraných rozdelení – normálneho, binomického, Poissonovho, exponenciálneho.
  5. Princíp intervalových odhadov. Intervalové odhady parametrov normálneho, binomického a Poissonovho rozdelenia.
  6. Intervalové odhady rozdielu dvoch stredných hodnôt a podielu rozptylov dvoch normálnych rozdelení, využitie centrálnej limitnej vety pri výberových súboroch veľkého rozsahu.
  7. Základné pojmy testovania parametrických hypotéz, rovnomerne najsilnejší test. Chyby pri testovaní, sila a silofunkcia testu. Určenie potrebného rozsahu výberu.
  8. Testy o parametroch niektorých rozdelení - normálneho, Bernoulliho, Poissonovho. Testy o parametroch dvoch rozdelení za predpokladu normality alebo predpokladu výberových súborov veľkého rozsahu.
  9. Jednofaktorová analýza rozptylu – jej význam a predpoklady použiteľnosti, ich overenie. Dvojfaktorová analýza rozptylu.
  10. Testy dobrej zhody.
  11. Neparametrické testy; okolnosti ich využitia, porovnanie s parametrickými. Testy nezávislosti a homogenity.
  12. Poradové testy zhody úrovne pri dvoch a viacerých nezávislých a závislých výberoch –Wilcoxonov, Kruskal-Wallisov a Friedmannov test.
  13. Prehĺbenie a rozšírenie vybraných okruhov štatistickej indukcie.

Tématické okruhy cvičení

  1. Opakovanie základných pojmov teórie pravdepodobnosti. Prehľad diskrétnych a spojitých rozdelení, závislosť ich tvaru od zmeny parametrov. Využitie procedúry Probability Distribution systému Statgraphics.
  2. Výberové rozdelenia: Chí-kvadrát - rozdelenie, Studentovo a Fisherovo rozdelenie, vplyv zmeny ich parametrov na tvar hustoty pravdepodobnosti, určovanie ich kvantilov v tabuľkách, v systéme Statgraphics a Excel.
  3. Krátka písomná práca na kontrolu zručností študentov v určovaní kvantilov a hodnôt distribučnej funkcie vybraných rozdelení. Precvičovanie vlastností momentovej funkcie.
  4. Riešenie príkladov na bodové odhady vybraných rozdelení, precvičovanie metódy maximálnej vierohodnosti.
  5. Intervalové odhady parametrov základného súboru, využitie Excelu a systému Statgraphics.
  6. Intervalové odhady rozdielu a podielu parametrov dvoch základných súborov, využitie systému Statgraphics.
  7. Testovanie hypotéz o parametroch základného súboru.
  8. Testovanie hypotéz o rozdiele stredných hodnôt dvoch základných súborov a o podiele rozptylov dvoch základných súborov.
  9. Analýza rozptylu, využitie Excelu a systému Statgraphics.
  10. Testy dobrej zhody rozdelení pri využití programových systémov Statgraphics a Excel.
  11. Overovanie závislosti kvalitatívnych znakov.
  12. Neparametrické testy pre nezávislé výbery.
  13. Neparametrické testy pre závislé výbery.

Overovanie vedomostí

Študenti môžu počas semestra na cvičení získať 30 bodov (2 písomné práce, prípadná aktivita). Skúška pozostáva z teoretickej časti (35 bodov formou otvorených otázok) a príkladov (35 bodov). Dôraz sa kladie na výstižnú interpretáciu výsledkov.

 

<< späť

AIS
Akademický informačný systém

Rýchle linky - škola

Rýchle linky - knižnica

Rýchle linky - veda

Rýchle linky - ostatné